1 . 已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且､和成等比数列，过点F作双曲线C在第一､三象限的渐近线的垂线l，垂足为点P.
(1)求证：.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D､E，求双曲线的离心率e的取值范围.

2 . 已知、是双曲线上的两点，是线段的中点，且直线，的斜率分别是、，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．不确定

3 . 双曲线，左右顶点为为右支上一点且不重合，过点作轴于点，且，则______度．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，点为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为点，且与轴相切于点，过点作直线的垂线，垂足为点，若为双曲线的离心率，则、满足的关系式为______．

5 . 已知点是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 过双曲线M：的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且，则双曲线M的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，在双曲线的右支上有一点，使得，则此双曲线的离心率的最大值为______.

8 . 双曲线的焦距为，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线的离心率e的最大值为______．

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率______________．

10 . 与的左支交于两点，直线过及中点，则在轴上截距范围为____________．