广西高中数学人教A版选修2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质试题/习题及答案-组卷网

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 663次组卷 | 37卷引用：2015届海南省海南中学高三5月月考理科数学试卷

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

2 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2636次组卷 | 68卷引用：广西贺州市2017-2018学年高二年级上学期期末质量检测数学（文）试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2683次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高二下·山东济宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标

真题名校

4 . 双曲线

的焦点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-05更新 | 1202次组卷 | 10卷引用：2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 373次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 经过点

且与双曲线

有共同渐近线的双曲线方程为（　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-27更新 | 316次组卷 | 1卷引用：广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题

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15-16高二上·广西玉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程相同渐近线双曲线方程的求法

7 . （1）已知双曲线的焦点在

轴上，并且双曲线上两点

坐标分别为

，求双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线

共渐近线且过

点的双曲线方程及离心率.

2023-01-07更新 | 113次组卷 | 1卷引用：广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题

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10-11高二·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦点坐标

真题名校

8 . 双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则k=______.

2023-01-07更新 | 528次组卷 | 11卷引用：广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2894次组卷 | 21卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2006·江西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题

10 . 已知

、

为双曲线

且

的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，点O为坐标原点．下面四个命题：
①

的内切圆的圆心必在直线

上；
②

的内切圆的圆心必在直线

上；
③

的内切圆的圆心必在直线

上；
④

的内切圆必通过点

．
其中真命题的代号是___________．（写出所有真命题的代号）

2022-11-12更新 | 625次组卷 | 2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）

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