山西高中数学人教A版选修2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质试题/习题及答案-组卷网

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2636次组卷 | 68卷引用：2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学理卷

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1556次组卷 | 78卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 891次组卷 | 14卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 792次组卷 | 12卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

5 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1125次组卷 | 21卷引用：2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷

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2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1184次组卷 | 31卷引用：2014届北京市顺义区高三第二次统练文科数学试卷

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1835次组卷 | 36卷引用：2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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11-12高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

8 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

＋y²＝1的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或7

2022-07-03更新 | 806次组卷 | 15卷引用：2012届浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线中的定值问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知双曲线

：

，

分别为

的上、下顶点，点

为

上异于

和

的一点，直线

，

的斜率分别为

，

，若

，则

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-14更新 | 532次组卷 | 4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析直线过定点问题根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点定点问题

10 . 已知双曲线C

的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线

的距离为

，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

2022-04-08更新 | 648次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题

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