组卷网 > 章节选题 > 2.4.2 抛物线的简单几何性质
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解析
| 共计 175 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
2 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
3 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过的直线与封闭曲线交于两点,则(       
A.B.四边形的面积为100
C.D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 2335次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
4 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,点PC上,PQ垂直l于点Q,直线QFC相交于MN两点.若MQF的三等分点,则(       
A.cos∠B.sin∠
C.D.
2023-04-12更新 | 1897次组卷 | 1卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
2024-03-26更新 | 1828次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
6 . 三支不同的曲线交抛物线于点为抛物线的焦点,记的面积为,下列说法正确的是(       
A.为定值B.
C.若,则D.若,则
2023-04-13更新 | 1678次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
7 . 抛物线的焦点为,准线轴于点,点为准线上异于的一点,直线上的两点满足为坐标原点),分别过轴平行线交抛物线两点,则(       
A.B.
C.直线过定点D.五边形的周长
2023-04-15更新 | 1653次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
8 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(       
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2023-04-09更新 | 1427次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
9 . 已知是经过抛物线焦点的互相垂直的两条弦,若的倾斜角为锐角,两点在轴上方,则下列结论中一定成立的是(       
A.最小值为32
B.设为抛物线上任意一点,则的最小值为
C.若直线的斜率为,则
D.
2023-04-01更新 | 1297次组卷 | 1卷引用:山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点分别向抛物线与圆作切线,切点为分别为不同于坐标原点),则下列判断正确的是(       
A.B.
C.三点共线D.
共计 平均难度:一般