1 . 如图,在三棱柱中,D,E,G分别为的中点,与平面交于点F,,,.
(1)求证:F为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:F为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-09更新
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1364次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 设棱长为2的正方体,是中点,点、分别是棱、上的动点,给出以下四个结论:
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是______ .
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是
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2022-03-10更新
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1510次组卷
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5卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧面和均为正方形,,平面⊥平面,点M是的中点,N为线段AC上的动点;
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-03-12更新
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614次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
名校
4 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,侧面底面,为等边三角形,,,点在上,.
(1)求证:为中点;
(2)设上一点,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)求证:为中点;
(2)设上一点,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-02-20更新
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514次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
解题方法
5 . 在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,,,为中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-05-18更新
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2599次组卷
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7卷引用:北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图,在四棱维中,底面是边长为2的正方形,为正三角形,且侧面底面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值
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2021-03-25更新
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1708次组卷
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3卷引用:北京平谷区2021届高三数学一模试题
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与平面夹角为60°,,,求长.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与平面夹角为60°,,,求长.
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名校
8 . 如图,矩形和梯形,,,平面平面,且,,过的平面交平面于.
(1)求证:;
(2)当为中点时,求点到平面的距离;
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)求证:;
(2)当为中点时,求点到平面的距离;
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2022-03-10更新
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929次组卷
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3卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四面体中,,,两两垂直,,与平面所成角的正切值为,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-11更新
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1963次组卷
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18卷引用:北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-1(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)
解题方法
10 . 如图,在正方体中,正方体的棱长为2,为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求到平面的距离.
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