解题方法
1 . 在棱长为5的正方体 
中，
是
中点，点
在正方体的内切球的球面上运动，且
，则点的轨迹长度为（ ）
中，是中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，
与
相交于点
平面
，
，且
平面
．
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与相交于点平面，，且平面．
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 四棱锥中，
，底面为等腰梯形，
，
为线段
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，
，点
分别在棱
，
，，上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-11更新
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1595次组卷
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3卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 正四面体中，
、分别是
和
的中点，则
和所成角的大小是__________ .
中，、分别是和的中点，则和所成角的大小是
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，
，D为
的中点，过
的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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10 . 如图，在四棱锥中，面为正方形，面为等边三角形，
分别是和的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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