名校
解题方法
1 . 如图1所示，
为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线
翻折，使得
，如图2所示.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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739次组卷
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4卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为平行四边形，
，平面
平面，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，E为
的中点，求锐二面角
的余弦值.
中，为平行四边形，，平面平面，，，. (1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角为，E为的中点，求锐二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且
，且
底面，
，
，
是
的中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
和
相交于点
，面
面，
，
，
．
(1)在线段上确定一点
，使得
面
，求此时
的值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，和相交于点，面面，，，．(1)在线段
上确定一点，使得面，求此时的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 三棱锥
中，
，
，
，直线与平面
所成的角为
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若点在上，满足
，点满足
，求实数
使得二面角
的余弦值为
.
中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.(1)求证：
；(2)若点
在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.
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2022-01-21更新
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664次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知正方体
中，棱长为2，点是棱
的中点，点
在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．三棱锥 内切球的半径为 |
C．当点在棱 运动时，平面 与平面所成锐二面角的余弦值可以取到 |
D．当点在底面上时，直线 与所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2022-01-21更新
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631次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图几何体中，
，
，都垂直于底面
，已知
，
，
，
，
．
（1）求该几何体的体积；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
，，都垂直于底面，已知，，，，．（1）求该几何体的体积；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面，底面是菱形，
.点E，F分别是棱BC，PD的中点.
（1）证明：
平面.
（2）若
，求二面角B-PC-D的余弦值.
平面，底面是菱形，.点E，F分别是棱BC，PD的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求二面角B-PC-D的余弦值.
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2021-05-06更新
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405次组卷
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3卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，底面是边长为4的正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为4的正方形，平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
10 . 如图，在多面体
中，四边形为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过作截面与线段
交于点，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-21更新
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262次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题
