名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，点
为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱
于点
.
(1)求证：
：
(2)若为中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.(1)求证：
：(2)若
为中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-13更新
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655次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为__________ .
中，，则直线与直线夹角的余弦值为
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2023-10-13更新
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442次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知直线
的一个方向向量
（
），直线
的一个方向向量
，若
，且
，则
的值是（ ）
的一个方向向量（），直线的一个方向向量，若，且，则的值是（ ）| A．2 | B． 或1 | C． | D．1 |
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2023-09-15更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3205次组卷
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71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱的所有棱长均为1，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）
的所有棱长均为1，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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564次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥A－BCDE中，已知底面BCDE为直角梯形，CB∥DE，CB⊥CD，又棱AB⊥AC，侧面ABC⊥底面BCDE．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABE；
(2)若
，
，求平面ABC与平面ADE所成的锐二面角的余弦值．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABE；
(2)若
，，求平面ABC与平面ADE所成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，直线
与平面
交于点.
(1)求证：直线
平面；
(2)若
，求
的值.
中，直线与平面交于点.(1)求证：直线
平面；(2)若
，求的值.
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名校
8 . 如图，三棱锥
中，点
在底面的射影
在
的高
上，
是侧棱
上一点，截面
与底面
所成的二面角的大小等于
的大小.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，点在底面的射影在的高上，是侧棱上一点，截面与底面所成的二面角的大小等于的大小.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2022-10-26更新
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868次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，为
的中点，则异面直线
与所成角的大小是（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-23更新
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1115次组卷
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5卷引用：重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，EA和DC都垂直于平面ABC，且
，F是EB的中点；
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
，F是EB的中点；(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
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2022-05-01更新
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781次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期高考适应性月考（九）数学试题
