2022·新疆克拉玛依·三模
名校
解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2624次组卷
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13卷引用:第4讲 空间向量的应用 (3)
(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)
解题方法
2 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,圆锥的高,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
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2022-11-25更新
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3257次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2022·河南省直辖县级单位·二模
解题方法
4 . 如图,在三棱锥D—ABC中,G是△ABC的重心,E,F分别在BC,CD上,且,.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3277次组卷
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9卷引用:河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2022-03-09更新
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4710次组卷
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12卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)专题5 综合闯关(提升版)福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法(二)【基础版】
名校
7 . 在四棱锥中,,,,,为正三角形,且平面平面ABCD.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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2095次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥中,平面,是边长为2的等边三角形,直线与底面所成的角为45°,,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1651次组卷
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5卷引用:河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,底面,点为棱的中点..
证明:平面.
若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
证明:平面.
若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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2020-03-25更新
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1252次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
名校
10 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2963次组卷
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16卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)