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解题方法
1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且分别为的中点，则（ ）
A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．点 到直线 的距离为 |
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2 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
D．平面的一个法向量为 ，点 在平面内，则点 也在平面内 |
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2023-10-12更新
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321次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A．棱 上存在一点M，使得 //平面 |
B．直线 到平面的距离为 |
C．过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为 |
D．过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为 |
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2022-01-18更新
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1686次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
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4 . 空间直角坐标系
中，已知
，下列结论正确的有（ ）
中，已知，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．点A关于 平面对称的点的坐标为 | D． |
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2021-11-12更新
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2490次组卷
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13卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，
在线段
上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线 与直线所成角最小时，线段长为 |
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2021-03-12更新
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1851次组卷
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17卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第8练 空间角的计算（1）吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
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6 . （多选）已知空间中三点
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，，则下列说法不正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2020-08-05更新
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1198次组卷
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7卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
