1 . 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，

(1)证明：
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

3 . 已知点，平面经过点且垂直于向量，则点D到平面的距离为 __．

4 . 如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，四边形是菱形，，是的中点，平面平面．

(1)若是线段的中点，求证：平面；
(2)若是线段的一点（如图），且，二面角的余弦值为，求的值．

5 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，，且它们所在的平面互相垂直，为对角线的中点，活动弹子在正方形对角线上移动．

(1)若，求的值；
(2)当为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 已知平行六面体的各条棱长均为2，且有．

(1)求证：平面：
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知长方体中，，，点为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 在正三棱柱中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的正弦值为

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，M为BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点D到平面的距离．