本章复习与测试练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-1-组卷网

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解析

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本章关联专辑：

21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C＝A₁D，如图2．

(1)求证：DE⊥A₁C；
(2)求点C到平面A₁BE的距离．

2022-04-06更新 | 296次组卷 | 3卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20354次组卷 | 78卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

3 . 如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ABC＝

，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；
(2)求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

2018-11-08更新 | 1308次组卷 | 20卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题