高中数学高一人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

1 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-04更新 | 2187次组卷 | 13卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

2 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=

，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

2020-08-13更新 | 1003次组卷 | 15卷引用：人教A版全能练习必修2 第二章第二节 2.2.2平面与平面平行的判定

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18-19高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数二面角的概念及辨析

名校

3 . 如图，将边长为

的正方形

沿对角线

折成大小等于

的二面角

分别为

的中点，若

，则线段

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2019-08-06更新 | 640次组卷 | 4卷引用：广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20353次组卷 | 78卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2019·河北·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四面体

中，

，

分别是线段

，

的中点，

，

，直线

与平面

所成的角等于

．
（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2019-03-02更新 | 6565次组卷 | 19卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷353

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

,且

，则直线

与直线

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3689次组卷 | 45卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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18-19高一上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间两点间距离公式

7 . 设空间中有两点

,若

,则

的值是

A．9

B．1

C．21

D．9或1

2019-01-11更新 | 594次组卷 | 1卷引用：甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

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2017·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的数量积运算空间向量的加减运算

名校

8 . 在等腰三角形

中，底边

，

，若

，则

_______.

2019-01-08更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题

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17-18高一·山东德州·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间直角坐标系

9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，下列各点在正方体外的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2018-09-24更新 | 481次组卷 | 3卷引用：山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章　平面解析几何初步章末测试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的数量积运算空间向量的数乘运算

10 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

(1)求MN的长；
(2)试判断△MNC的形状．

2017-12-05更新 | 525次组卷 | 1卷引用：人教A版2017-2018必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征数学试题

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