1 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．

(1)设向量，，，用、、表示向量、；
(2)求证：、、 三点共线．

2 . 在正六棱柱中，化简，并在图中标出化简结果．
   

3 . 下列命题不正确的是（            ）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有=

B．“”是“共线”的充要条件

C．若共线，则与所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

4 . 已知在空间四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在正方体中，为其中心．

（1）化简；
（2）若，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）

7 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.

（1）设，，，试用基底表示向量；
（2）证明，四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为的线段上.

8 . 在以下命题中：
①三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；
②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；
③对空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面
④若，是两个不共线的向量，且，则构成空间的一个基底
⑤若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 有下列四个命题：
（1）已知A，B，C，D是空间任意四点，则；
（2）若两个非零向量满足 ,则// ；
（3）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；
（4）对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若,则P,A,B,C四点共面．
其中正确命题的个数是

A．3

B．2

C．1

D．0