1 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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201次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知四棱柱
的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足
，
，则
（ ）
的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足，，则（ ）A．- | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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140次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
名校
3 . 对空间任意一点
和不共线三点
，
，
，能得到，，，
四点共面的是（ ）
和不共线三点，，，能得到，，，四点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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498次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）
23-24高二上·江西景德镇·期中
名校
4 . 正方体中，点P满足
，且
，直线
与平面
所成角为
，则
_____________ ．
中，点P满足，且，直线与平面所成角为，则
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5 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直，
，
，为的中点，
在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点到平面的距离为 |
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名校
6 . 如图，在四面体OABC中，
，
，
．点M在OA上，且满足
，N为BC的中点，则
（ ）
，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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1185次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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706次组卷
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9卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算
北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 当
，且
不共线时，
与
的关系是（ ）
，且不共线时，与的关系是（ ）| A．共面 | B．不共面 | C．共线 | D．无法确定 |
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2023-06-05更新
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334次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.2空间向量基本定理
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.2空间向量基本定理（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 已知平行六面体，则下列四式中：
①
；
②
；
③
；
④
．
正确的是__________ ．
，则下列四式中：①
；②
；③
；④
．正确的是
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2023-06-05更新
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497次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
2023·上海·模拟预测
名校
10 . 设A、B、C、D为空间中的四个点，则“
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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