1 . 已知
的三边长分别为
、
、
，且其中任意两边长均不相等，若
、
、
成等差数列．
（1）证明
；
（2）求证：角
不可能是钝角．
的三边长分别为、、，且其中任意两边长均不相等，若、、成等差数列．（1）证明
；（2）求证：角
不可能是钝角．
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用：北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
解题方法
2 . 已知
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)当
时，判断函数
零点的个数；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的最小值．
．(1)当
时，判断函数零点的个数；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的最小值．
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2022-04-01更新
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1699次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
存在唯一极大值点；
(3)证明：当
，
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一极大值点；(3)证明：当
，．
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5 . 已知函数
.
（1）时，求在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：当
时，
在区间
上恒成立.
.（1）
时，求在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）证明：当
时，在区间上恒成立.
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2021-05-02更新
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1242次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
北京市门头沟区2021届高三二模数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习北京卷专题13导数及其应用（解答题）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（I）若曲线
在
上单调递增，求a的取值范围；
（II）若在区间上存在极大值M，证明：
.
.（I）若曲线
在上单调递增，求a的取值范围；（II）若
在区间上存在极大值M，证明：.
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2021-03-25更新
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1432次组卷
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6卷引用：北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
7 . 已知
在处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求的导函数
的零点个数；
(3)求证：
．
在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
的导函数的零点个数；(3)求证：
．
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