名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)对任意的,判断与的大小关系,并证明结论.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)对任意的,判断与的大小关系,并证明结论.
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2023-06-18更新
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426次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求证:当时,;
(2)设斜率为的直线与曲线交于两点,证明:.
(1)求证:当时,;
(2)设斜率为的直线与曲线交于两点,证明:.
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2021-08-04更新
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660次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
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名校
4 . 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:当时,;
(3)问存在几个点,使曲线在点处的切线平行于轴?(结论不要求证明)
(1)求的值;
(2)求证:当时,;
(3)问存在几个点,使曲线在点处的切线平行于轴?(结论不要求证明)
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2023-11-09更新
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268次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
5 . 设,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若函数有两个相异零点,,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若函数有两个相异零点,,求证:.
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数在区间上的单调性;
(3)对任意的,且,判断与的大小关系,并证明结论.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数在区间上的单调性;
(3)对任意的,且,判断与的大小关系,并证明结论.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)设函数,证明:的图象在的图象的上方.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)设函数,证明:的图象在的图象的上方.
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名校
解题方法
8 . 设函数,.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:当时,.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:当时,.
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2022-06-03更新
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1242次组卷
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8卷引用:北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题
北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题(已下线)第12节 导数的综合应用上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京卷专题13导数及其应用(解答题)(已下线)第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)判断函数单调性并说明理由;
(3)证明:对,都有成立.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)判断函数单调性并说明理由;
(3)证明:对,都有成立.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:存在最大值,且恒成立.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:存在最大值,且恒成立.
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2021-04-10更新
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323次组卷
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2卷引用:北京市大兴区第一中学2020-2021学年高二4月考数学试卷