名校
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
有唯一极小值点；
(2)若
，求证：
．
．(1)证明函数
有唯一极小值点；(2)若
，求证：．
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2023-02-10更新
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886次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
为
的导函数，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
；
(3)求证：当时，
成立．
，为的导函数，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，；(3)求证：当
时，成立．
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4 . （1）已知
，求证：
（2）证明：若
均为实数，且
，
，
，求证：中至少有一个大于0．
，求证：（2）证明：若
均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．
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2017-04-09更新
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501次组卷
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3卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
5 . 已知函数
，
，其中，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
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名校
6 . 已知
，曲线在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-03-22更新
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1172次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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名校
解题方法
8 . 已知函数 
(1)求函数
的极值;
(2)当
时， 证明:
.
(1)求函数
的极值;(2)当
时， 证明:.
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2023-10-25更新
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232次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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288次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为1，其中
.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当
时，
.
，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.(1)求
的值和的方程；(2)证明：当
时，.
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2024-03-03更新
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848次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
