山西高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第100页-组卷网

11-12高三·山西太原·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 复数

的共轭复数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-13更新 | 5921次组卷 | 49卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学

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15-16高二·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 函数

满足

，

在

上存在导函数

，且在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 730次组卷 | 17卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 对任意

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 2227次组卷 | 8卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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11-12高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数的定义求导数的方法

4 . 已知抛物线

上一点P

，则在点P处的切线的倾斜角为（）

A．30°	B．45°
C．135°	D．165°

2021-10-13更新 | 836次组卷 | 19卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

5 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4424次组卷 | 74卷引用：2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（文）试卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数f(x)＝x³－

x²＋6x－a.
（1）若对任意实数x，

≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.

2021-10-12更新 | 692次组卷 | 25卷引用：山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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21-22高三上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由奇偶性求参数函数方程组法求解析式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

满足

.
（1）试问是否存在

，使得函数

为奇函数?若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.
（2）若

，

，求

的取值范围.

2021-10-12更新 | 348次组卷 | 3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

名校

8 . 已知函数

，

，其中

为自然对数的底数.
（1）若

为

的极值点，求

的单调区间和最大值；
（2）是否存在实数

，使得

的最大值是

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2021-10-12更新 | 324次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数导数的加减法已知两点求斜率

9 . 已知函数

的图象在点

处的切线过点

，则

　　（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-10-10更新 | 952次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第五次考试数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 设

，

是复数，则（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-10-10更新 | 965次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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