湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2024-04-23更新 | 1112次组卷 | 5卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-22更新 | 404次组卷 | 46卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．函数

有三个零点

C．若方程

有三个解，则实数

的取值范围是

D．

2024-04-17更新 | 270次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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23-24高三上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)记函数

的导函数为

，若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-04-17更新 | 276次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

5 . 复数

（

为虚数单位），则

的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 152次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-03更新 | 649次组卷 | 18卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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24-25高二上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知过点

不可能作曲线

的切线.对于满足上述条件的任意的

，函数

恒有两个不同的极值点，则

的最大值为__________.

2024-03-31更新 | 189次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1670次组卷 | 12卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等根据相等条件求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

9 . 已知为虚数单位，为实数，若，则（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-03-22更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

10 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1533次组卷 | 22卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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