山西高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-04-23更新 | 1314次组卷 | 54卷引用：2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2024-04-23更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

3 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-22更新 | 403次组卷 | 46卷引用：山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-25更新 | 490次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 248次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数，则函数在点处切线方程为 _________．

2024-03-20更新 | 786次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山西·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 若存在实数

使得

，则

的值为____________.

2024-03-09更新 | 400次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1461次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性辅助角公式比较函数值的大小关系

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则下列式子大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-04更新 | 211次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质求复数的模

10 . 已知复数

满足

，则复数

的模为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 245次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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