1 . 欧拉公式：（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算；
(2)设函数，求函数在上的值域．

2 . 若复数，满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数，恒有，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）

6 . 若复数为纯虚数，i是虚数单位，则______________．

7 . 已知非零复数，其共轭复数分别为，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若复数z满足，i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

10 . 已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．