丽水高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39282次组卷 | 87卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6797次组卷 | 19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题

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23-24高二上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

有三个零点，求实数a的取值范围.

2024-04-03更新 | 1365次组卷 | 3卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

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2024·浙江丽水·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数

，恒有

，求实数

的取值范围.（其中

是自然对数的底数）

2024-04-17更新 | 1086次组卷 | 1卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷

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22-23高二上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)若函数

有三个零点，求

的取值范围．

2023-06-17更新 | 1052次组卷 | 6卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部共轭复数的概念及计算根据复数的加减运算结果求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 已知复数

是虚数单位，若

，则复数

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 916次组卷 | 5卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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20-21高二下·浙江丽水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

7 . 已知函数

．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在

处的切线方程．

2021-12-24更新 | 3152次组卷 | 10卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性二倍角的正弦公式比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 789次组卷 | 4卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江丽水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-20更新 | 786次组卷 | 3卷引用：浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1940次组卷 | 47卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂