1 . 已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则
______ ．
满足，其中是虚数单位，则
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2 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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3 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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4 . 计算（1）
；（2）
；（3）
；（2）；（3）
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解题方法
5 . 已知复数
，
，并且
，则
______ ．
，，并且，则
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6 . 在复数范围内，方程
的一个解为
，则
______ ．
的一个解为，则
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解题方法
7 . 已知复数
为纯虚数，则实数
（ ）
为纯虚数，则实数（ ）| A．1 | B． | C．0 | D．1或 |
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8 . 设
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数为定义在
上的函数的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数有两个不同的极值点
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
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