解题方法
1 . 已知
．
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)求证：
．
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2 . 已知函数
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)当
时，证明
在
上恒成立．
．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a的值；(2)当
时，证明在上恒成立．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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699次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
是的一个极大值点，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
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2023-06-24更新
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541次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
6 . 已知函数
．
(1)求证：有且仅有两个极值点的；
(2)若
，函数有三个零点，求实数c的取值范围．
．(1)求证：
有且仅有两个极值点的；(2)若
，函数有三个零点，求实数c的取值范围．
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2022-08-27更新
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380次组卷
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7卷引用：云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题
云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1 三次函数性质的研究河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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2023-03-26更新
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911次组卷
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7卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题
云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在处的切线过点
，求m的值；
(2)若
，已知
且
，证明：
．
．(1)若函数
在处的切线过点，求m的值；(2)若
，已知且，证明：．
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2022-07-21更新
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633次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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451次组卷
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9卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：．
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2022-06-10更新
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915次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
