23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点四 复合函数的导数
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和
，如果通过中间变量
，
可以表示成
的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作
______ ．
（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数和复合而成的函数
，它的导数与函数，的导数间的关系为
______ ，即对的导数等于______ ．
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数
和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为对的导数等于
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
| 原函数 | 导函数 |
 ( 为常数) |  |
 ( ，且 ) | |
 | |
 | |
 ( ，且 ) | |
 | |
 (，且) | |
 | |
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3 . 已知函数
，且
为极值点.
(1)求实数
的值；
(2)判断是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
，且为极值点.(1)求实数
的值；(2)判断
是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.若
在区间[1，4]上的最小值为8，则a的值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数
存在极大值为
，求实数a的值.
.(1)若曲线
在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；(2)若函数
存在极大值为，求实数a的值.
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
6 . 若函数
在区间
内存在最小值，则实数
的取值范围是________ .
在区间内存在最小值，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
.
(1)求，
的值；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值.
的图象在点处的切线方程是.(1)求
，的值；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
8 . 函数
在
上的单调递增区间为
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名校
9 . （1）已知函数
，在区间
上存在减区间，求的取值范围；
（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
，在区间上存在减区间，求的取值范围；（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
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2024-03-10更新
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1611次组卷
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5卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2 导数在研究函数性质中的应用（期中研习室）江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
2024高二·上海·专题练习
10 . 设函数
，其中.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；
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2024-03-09更新
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2930次组卷
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6卷引用：第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）
（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
