1 . 已知
，函数
，
为
的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论在区间
上的零点个数；
(3)比较
与
的大小，并说明理由.
，函数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论
在区间上的零点个数；(3)比较
与的大小，并说明理由.
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2023-12-01更新
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1162次组卷
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2卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
2 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设实数
满足：存在
，使直线
是曲线
的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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2023-11-02更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)判断函数
的零点的个数
．(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)判断函数
的零点的个数
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2022-10-08更新
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1713次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：存在
，使得
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：存在，使得．
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名校
解题方法
5 . 若对任意的
，均有
成立，则称函数
为
和在
上的“中间函数”．已知函数
，且是和在区间
上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________ ．
，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是
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2022-05-05更新
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474次组卷
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8卷引用：2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷
名校
6 . 设函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立.求
的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1963次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
，函数的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则
取值范围是_______ ．
，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是
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2021-06-25更新
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37369次组卷
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57卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）押新高考第12题 导数综合重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题专题06导数的概念与几何意义（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，直线
分别与函数
，
的图象交于
，
两点，
为坐标原点．
（1）求
长度的最小值；
（2）求最大整数
，使得
对
恒成立．
，，直线分别与函数，的图象交于，两点，为坐标原点．（1）求
长度的最小值；（2）求最大整数
，使得对恒成立．
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2021-04-29更新
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1017次组卷
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6卷引用：北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题
北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线与轴平行，求；
（2）已知在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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2020-12-04更新
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631次组卷
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6卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题
