名校
1 . 已知函数
，
，
，函数
，若方程
有四个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若
有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
个大于2的实数
，对任意
，存在
满足
，且
，则使得
成立的最大正整数为（ ）
个大于2的实数，对任意，存在满足，且，则使得成立的最大正整数为（ ）| A．14 | B．16 | C．21 | D．23 |
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2024-05-09更新
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657次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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6 . 已知
，函数
，
为的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论在区间
上的零点个数；
(3)比较
与
的大小，并说明理由.
，函数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论
在区间上的零点个数；(3)比较
与的大小，并说明理由.
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2023-12-01更新
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1151次组卷
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2卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
7 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设实数
满足：存在
，使直线
是曲线的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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2023-11-02更新
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445次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2072次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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2023-01-06更新
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1371次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题
