1 . 设函数,.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
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2 . 已知函数,给出下列四个结论:
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2417次组卷
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4卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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2023-11-26更新
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488次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数在上的最大值;
(2)若对于任意的,总有,请求出m的最大值和n的最小值.
(1)求函数在上的最大值;
(2)若对于任意的,总有,请求出m的最大值和n的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若对任意时,成立,求实数的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若存在,使得成立,求证:.
(1)若对任意时,成立,求实数的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若存在,使得成立,求证:.
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2023-07-22更新
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473次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
9 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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485次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
10 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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