名校
解题方法
1 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1278次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；
(2)若g（x）有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；(2)若g（x）有两个不同的零点
，，求证：．
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2022-11-30更新
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311次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)设
，当
时，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)设
，当时，证明：.
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2023-04-28更新
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426次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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847次组卷
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4卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的图像在处的切线方程；(2)证明：
.
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2022-11-30更新
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275次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
.
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为、，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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2022-05-27更新
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695次组卷
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6卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题
江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点处的切线方程；
(2)对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
是
的极小值点，且
，证明：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
是的极小值点，且，证明：.
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
的导函数都存在，且
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：
.
上的函数的导函数都存在，且.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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2023-05-02更新
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90次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且f（x）在内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1096次组卷
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6卷引用：江西省重点校2023届高三上学期10月统一调研测试数学（文）试题
