1 . （1）当
时，试用分析法证明：
；
（2）已知
，
.求证：
中至少有一个不小于0.
时，试用分析法证明：；（2）已知
，.求证：中至少有一个不小于0.
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2017-05-03更新
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834次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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13-14高二下·广西桂林·期中
名校
3 . 利用数学归纳法证明不等式
（
，
）的过程中，由
到
时，左边增加了（ ）
（，）的过程中，由到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B．k项 | C． 项 | D． 项 |
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2023-01-05更新
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476次组卷
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51卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）数学归纳法广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-05-14更新
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378次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）当
时，试判断函数
是否有最小值？若有，设最小值为
，求的值域；若没有，请说明理由.
，.（1）证明：
有且仅有一个零点；（2）当
时，试判断函数是否有最小值？若有，设最小值为，求的值域；若没有，请说明理由.
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2021-04-10更新
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1122次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）一轮大题专练17—导数（最值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
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2021-05-11更新
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1158次组卷
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7卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
7 . 利用反证法证明“若
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为| A．a，b，c中至多有一个数大于1 |
| B．a，b，c中至多有一个数小于1 |
| C．a，b，c中至少有一个数大于1 |
| D．a，b，c中都小于1 |
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2021-02-05更新
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1034次组卷
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12卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（文科）试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
名校
8 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当时，证明：对任意的
.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：对任意的.
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2020-11-15更新
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587次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
9 . 用数学归纳法证明：
时第一步需要证明（ ）
时第一步需要证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
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401次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
．（1）若
，求的单调区间；（2）证明：
只有一个零点．
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2018-06-09更新
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31652次组卷
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49卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题5.3.1 函数的单调性练习（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
