名校
1 . 给出以下值:①,②,③,④,其中使得函数有且仅有一个零点的是( )
A.①④ | B.②④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2 . 已知函数,,给出下列四个结论:
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 设函数的极值点为,且,则可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知曲线与轴交于不同的两点(点在点的左侧),点在线段上(不与端点重合),过点作轴的垂线交曲线于点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
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2023-11-02更新
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346次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
5 . 如图,过原点斜率为k的直线与曲线交于两点,,
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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6 . 对函数,满足的实数称为的不动点设,其中且有下列四个结论:
①当时,函数仅有一个不动点;
②当时,函数仅有一个不动点;
③当时函数有两个不动点;
④当时函数有两个不动点.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数仅有一个不动点;
②当时,函数仅有一个不动点;
③当时函数有两个不动点;
④当时函数有两个不动点.
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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8 . 某高台跳水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度(单位:)与跳起后的时间(单位:)存在函数关系,的图象如图所示,已知曲线在处的切线平行于轴,根据图象,给出下列四个结论:
①在时高度关于时间的瞬时变化率为;
②曲线在附近比在附近下降得慢;
③曲线在附近比在附近上升得快;
④设在和时该运动员的瞬时速度分别为和,则.
其中所有正确结论的序号是______ .
①在时高度关于时间的瞬时变化率为;
②曲线在附近比在附近下降得慢;
③曲线在附近比在附近上升得快;
④设在和时该运动员的瞬时速度分别为和,则.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知过点的直线与曲线的相切于点,则切点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-18更新
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1441次组卷
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7卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)(已下线)导数专题:导数与曲线切线问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
10 . 已知函数,,给出下列四个结论:
①若,则;
②若函数,则在区间上单调递增;
③若关于x的方程在区间上无解,则;
④若点M,N分别在函数和的图象上,则一定存在M,N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是____________ .
①若,则;
②若函数,则在区间上单调递增;
③若关于x的方程在区间上无解,则;
④若点M,N分别在函数和的图象上,则一定存在M,N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是
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