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| 共计 45 道试题

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一键智能选题

11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1280次组卷 | 118卷引用：2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷

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22-23高二下·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．2为的极大值点	B．在区间上单调递增
C．为的极小值点	D．在区间上单调递增

2023-08-09更新 | 883次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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12-13高二下·辽宁朝阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 已知复数

，则该复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-07-10更新 | 176次组卷 | 23卷引用：2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的图像在点

处的切线方程；
(2)若不等式

恒成立，求

的取值集合.

2023-05-13更新 | 709次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析柱体体积的有关计算球的体积的有关计算求某点处的导数值

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从

时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在

时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

2023-05-13更新 | 494次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

的最大值为1

C．当

时，

D．若函数

恰有2个零点，则

的取值范围为

2023-05-13更新 | 645次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 已知

是定义在R上的奇函数，

的导函数为

，若

恒成立，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1666次组卷 | 14卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·河北唐山·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-12更新 | 929次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁朝阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算

名校

9 .

为虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-16更新 | 719次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

10 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 2015次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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