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23-24高三上·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极小值；
(2)若对任意的

和

，不等式

恒成立，求

的最大值.

2024-03-07更新 | 798次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)设

，若当

时，

，求

的最小整数值.

2022-02-05更新 | 207次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知

，若

时，

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-05更新 | 1667次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（

是自然对数）在定义域

上有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-23更新 | 571次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高三上·安徽亳州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，

.若

恒成立，则实数

的取值范围为______.

2020-03-10更新 | 268次组卷 | 3卷引用：2020届安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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2017·安徽池州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

．
（Ⅰ）若

，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围．

2017-04-11更新 | 418次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34452次组卷 | 113卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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