湖北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第5页-组卷网

2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

的图像关于直线

对称

C．

的最小值为-1

D．

的单调递减区间为

2023-05-28更新 | 1415次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

．

（1）证明：在单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意，都有，求m的取值范围．

2016-12-03更新 | 17580次组卷 | 29卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 若函数

.
(1)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)若

，

均为正数，

.证明：

.

2023-01-15更新 | 1390次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

4 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4440次组卷 | 74卷引用：2012届湖北省黄冈市浠水县高三9月联考理科数学

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1381次组卷 | 38卷引用：2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1198次组卷 | 29卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·云南保山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-26更新 | 1359次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 若直线

与曲线

相切，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 1171次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题

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18-19高二下·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

在

内有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a为常数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x₁+x₂＞2.

2020-05-26更新 | 5759次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方

名校

10 . 已知复数

，则

（）

A．0

B．1

C．

D．

2024-01-26更新 | 1183次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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