1 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得恒成立，并证明．

2 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

3 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

4 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，若存在使得恒成立，则的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，且曲线在处与轴相切．
(1)求的值；
(2)令，证明函数在上单调递增；
(3)求的极值点个数．

9 . 设函数，曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得，求a的取值范围．

10 . 函数的单调递减区间是_________.