名校
1 . 设集合
为
元数集，若的2个非空子集
满足：
，则称为的一个二阶划分．记
中所有元素之和为
中所有元素之和为
．
(1)若
，求的一个二阶划分，使得
；
(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足
；
(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若
，则
；②若
，则
．记
为符合条件的的个数，求的解析式．
为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．(1)若
，求的一个二阶划分，使得；(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足；(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．
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2023-07-17更新
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494次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
2 . 已知
，有下列两个结论；
①存在
在第一象限，
在第三象限；
②存在在第二象限，在第四象限；
则（ ）
，有下列两个结论；①存在
在第一象限，在第三象限；②存在
在第二象限，在第四象限；则（ ）
| A．①②均正确 | B．①②均错误 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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2023-01-06更新
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293次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1
名校
解题方法
3 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中
为虚数单位．
(1)求
的值；
(2)记复数
，求复数
的模．
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．(1)求
的值；(2)记复数
，求复数的模．
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2022-01-12更新
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1630次组卷
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6卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知集合
，其中为虚数单位，则下列元素属于集合
的是（ ）
，其中为虚数单位，则下列元素属于集合的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-29更新
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536次组卷
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35卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1~7.3 综合拔高练
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1~7.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1~10.3 综合拔高练山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题专题07 复数的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题第12章：复数 （B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.2复数的运算 第2课时 复数的乘方和除法运算苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第2课时 复数的运算(2)浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第五章 复数 测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练第3章 复数 章末综合检测江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第02章 复数（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第25讲 数系的扩充与复数的引入（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题
20-21高二下·江苏泰州·期中
名校
解题方法
5 . 如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-10-08更新
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1173次组卷
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14卷引用：第七章 复数 讲核心 01
（已下线）第七章 复数 讲核心 01（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.3 复数的几何表示安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07 复数-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）【类题归纳】几何意义 轨迹图形
名校
6 . 已知为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）
为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）A．若复数 ，则 . |
B．复数 满足 ，在复平面内对应的点为 ，则 . |
C．若复数 ， 满足 ，则 . |
D．复数 的虚部是1. |
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2021-09-17更新
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2036次组卷
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27卷引用：山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）7.2 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题（已下线）第7章 复数（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 单元测试（基础卷）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题（已下线）专题10.2 复数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 设复数
，其中
为虚数单位，则
（ ）
，其中为虚数单位，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2021-03-31更新
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867次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么（ ）
A．z的虚部为 | B．z的虚部为1 |
C．z＝－ －i | D．z＝＋i |
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2021-03-11更新
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1601次组卷
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8卷引用：7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）第3课时 课前 复数的加法、减法运算（已下线）7.2.1复数的加减运算及其几何意义(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
| A．甲地：总体均值为1，中位数为1 | B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0 |
| C．丙地：中位数为1，众数为2 | D．丁地：总体均值为2，总体方差为1 |
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2021-02-24更新
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325次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考文科数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
名校
10 . 在数列
中，
，
，其中
．
（1）求
，
，
，猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
中，，，其中．（1）求
，，，猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-03-23更新
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123次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期开学数学试题
