1 . 已知复数（i为数单位）为纯虚数，则实数a的值为_____________．

2 . 已知，其中是虚数单位，则复数的模为_______.

3 . 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则的值为__________.

4 . 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于实轴上，则实数的值为__________.

5 . 曲线在处的切线的斜率为________.

6 . 已知曲线的方程为，其图象经过点，则曲线在点处的切线方程是____________.

7 . 若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（       ）

A．1

B．0

C．－

D．－1

8 . 在复平面内，复数（为虚数单位）对应点的坐标是______．

9 . 某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形空地进行布置拍摄场景，在的中点处安装中央聚光灯，为边上得可以自由滑动的动点，其中设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段部分需要材料 (单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.

（1）当，与垂直时，采购部需要采购多少百米材料？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点在边上滑动，且，则购买材料的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.

10 . 求下列函数的导函数.
（1）；
（2）.