1 . 已知函数
，
．
(1)求证：函数
有唯一的零点，并求出此零点；
(2)求曲线
过点
的切线方程．
，．(1)求证：函数
有唯一的零点，并求出此零点；(2)求曲线
过点的切线方程．
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2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)证明：
．
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3 . 用数学归纳法证明
（
为正整数）时，假设
成立，要证
时等式成立中的等式应为______ ；从到，等式左边需增加的代数式为______ ．
（为正整数）时，假设成立，要证时等式成立中的等式应为到，等式左边需增加的代数式为
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4 . 求证：
．
．
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11-12高二下·江西赣州·阶段练习
名校
5 . 用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
时，第一步应验证不等式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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370次组卷
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56卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明
2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
2022高三·全国·专题练习
6 . 讨论函数
的单调性，并证明当
时，
.
的单调性，并证明当时，.
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7 . 已知函数
，（
）．
(1)若
存在两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
，（）．(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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名校
8 . 已知首项为-2的等差数列
的前项和为
，数列
满足
，
.
(1)求
与
；
(2)设
，记数列
的前项和为
，证明：当
时，
.
的前项和为，数列满足，.(1)求
与；(2)设
，记数列的前项和为，证明：当时，.
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2022-03-24更新
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853次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-15更新
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2044次组卷
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10卷引用：云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，求的极值点；
(2)若，
，证明：
.
.(1)若函数
的定义域为，求的极值点；(2)若
，，证明：.
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