名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，其中
．
(1)求
的值；
(2)求
的最大值并说明取得最大值时
的取值集合．
，，其中．(1)求
的值；(2)求
的最大值并说明取得最大值时的取值集合．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
过点
的切线方程；
(2)当
时，求证：存在实数
，使得
．
．(1)求曲线
过点的切线方程；(2)当
时，求证：存在实数，使得．
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3 . 函数
（其中
）．关于函数
有四个结论：
①
，函数在
内单调递增；
②
，函数在内有最小值；
③
，使得函数在内存在两个零点；
④
，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
（其中）．关于函数有四个结论：①
，函数在内单调递增；②
，函数在内有最小值；③
，使得函数在内存在两个零点；④
，使函数在内存在2个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
4 . 若函数
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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1104次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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812次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
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2023-07-10更新
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681次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使得
，求a的取值范围．
.(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-02-26更新
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1879次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)当
时，求证：
在
上是增函数；
(3)求证：当
时，对任意
，
.
.(1)当
时，求的单调增区间；(2)当
时，求证：在上是增函数；(3)求证：当
时，对任意，.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）当时，求证：
在
上是增函数；
（3）求证：当时，对任意
，
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求证：在上是增函数；（3）求证：当
时，对任意，．
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2021-10-24更新
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560次组卷
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4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
名校
10 . 设函数
在
处取得极小值，曲线在点
处的切线与直线
互相垂直，则函数在
上的最大值为__________ ．
在处取得极小值，曲线在点处的切线与直线互相垂直，则函数在上的最大值为
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2021-10-24更新
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508次组卷
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3卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
