1 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．

2 . 已知 表示不超过 的最大整数，若 为函数的极值点，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线的下方；

4 . 欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程（a，）的两根为，，其中，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．复数对应的点位于第二象限．

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

5 . 已知函数，．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

6 . 已知函数的定义域为，是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.
(1)判断，是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.

8 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有最大值，求实数的值．