1 . 已知函数的导函数为，若存在两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：.

2 . 定义在上的可导函数满足，当时，，若实数a满足，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数有两个零点，则的最小整数值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6 . 已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为______.

7 . 已知函数.
(1)若为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合，集合，若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的个数为（       ）
①函数在处的切线与函数在处的切线平行；②方程有两个实数根；③若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则．④若，则的最小值为．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值；
(2)当时，证明：.

10 . 已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．