1 . 已知函数.
(1)若是上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当时，对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知不等式有解，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为_______________.

4 . 若函数满足：对任意的实数，，有恒成立，则称函数为 “增函数” ．
(1)求证：函数不是“增函数”；
(2)若函数是“增函数”，求实数的取值范围；
(3)设，若曲线在处的切线方程为，求的值，并证明函数是“增函数”．

5 . 若存在，使得，则的取值范围是__________.

6 . 已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是______

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足，求证：；
(3)若，求证：.

8 . 已知，且对都有成立，则实数的范围为__________．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的极大值；
(2)记，，，若有两个零点记为，，求证：．

10 . 已知，，且对恒成立，则的范围为________．