名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知对任意实数
都有
，且
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______ .
都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2024-04-02更新
|
284次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
有两个不同的极值点
,则下列说法不正确的是（ ）
A．的取值范围是 | B． 是极小值点 |
C．当 时， | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
485次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
748次组卷
|
2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足
，则称为“局部反比例对称函数”.若
的导函数
是定义在区间
上的“局部反比例对称函数”，则实数
的最大值与最小值之差为______ .
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有且只有一个极值点 |
B．在 上单调递增 |
C．不存在实数 ，使得 |
D．有最小值 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知
是定义域为
的偶函数，且在
上单调递减，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 对三次函数
，如果其存在三个实根
，则有
.称为三次方程根与系数关系.
(1)试讨论函数
的单调性.(2)对三次函数
，设
，存在
，满足
.证明：存在
，使得
；(3)称
是
上的广义正弦函数当且仅当存在极值点
，使得
.在平面直角坐标系
中，
是第一象限上一点，设
.已知
在
上有两根
.（i）证明：在
上存在两个极值点的充要条件是
；
（ii）求点
组成的点集，满足是
上的广义正弦函数.
您最近一年使用：0次
