1 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）若对任意时，都有，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，
（1）求的最大值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求整数a的最小值.（参考数据，）

4 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）当时，证明：；
（2）若在有且只有一个零点，求的范围.

6 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x²f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若∀x∈R，e^2xf(e^x)﹣a²x²f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____.

8 . 已知函数f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：（n≥2，n∈N^*）．

9 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

10 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．