解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求
的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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名校
3 . 已知曲线
与
，下面结论不正确的是（ ）
与，下面结论不正确的是（ ）A． 有公切线 |
B．在区间 上均达到一个极大值点和极小值点，则 |
C．不等式 在 一定成立 |
D．记点 处的切线夹角的正切值绝对值是 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于
，求的极大值的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)已知
有两个极值点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）若
的极小值小于，求的极大值的取值范围.
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7日内更新
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306次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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312次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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206次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
7 . 数列
满足
，
，其中为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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7日内更新
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354次组卷
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3卷引用：2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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10 . 已知函数
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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