组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 39 道试题
1 . 已知函数,则(       
A.当时,函数恰有1个零点
B.当时,函数恰有2个极值点
C.当时,函数恰有2个零点
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2
23-24高二·江苏·假期作业
2 . 已知定义在上的函数.
(1)求证:
(2)设存在极值点,求实数的取值范围.
2024-01-30更新 | 609次组卷 | 3卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)

(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点,且PQ处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
2024-01-29更新 | 3059次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
(1)若,讨论的单调性.
(2)当时,都有成立,求整数的最大值.
2023-09-13更新 | 775次组卷 | 7卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
5 . ,不等式恒成立,求a的最小值是______
2023-08-13更新 | 904次组卷 | 9卷引用:山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.当时,函数上是减函数
B.当时,方程有实数解
C.对任意存在唯一极值点
D.对任意,曲线过坐标原点的切线有两条
8 . 已知,函数,则(       
A.对任意存在唯一极值点
B.对任意,曲线过原点的切线有两条
C.当时,存在零点
D.当时,的最小值为1
9 . 已知函数的最小值和的最大值相等.
(1)求
(2)证明:
(3)已知是正整数,证明:.
2023-01-15更新 | 1465次组卷 | 3卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷
10 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
2023-01-02更新 | 486次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般