解题方法
1 . 若
恒成立，则实数
（ ）
恒成立，则实数（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，若曲线
的一条切线斜率为4，求该切线方程；
(2)试讨论
的零点个数．
．(1)当
时，若曲线的一条切线斜率为4，求该切线方程；(2)试讨论
的零点个数．
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3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当x>0时，证明：
，.(1)求函数
的极值；(2)当x>0时，证明：
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2022-03-31更新
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1135次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-03-30更新
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1738次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1第二章 导数及其应用（A卷·夯实基础)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）
名校
5 . 已知函数
.
(1)若，求函数
的单调区间；
(2)若
，已知函数在其定义域内有两个不同的零点
，且
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，则a，b，c的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-22更新
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7353次组卷
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26卷引用：河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题
河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学（文）试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）3.4 函数的单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题（已下线）数学（甲卷理科）（已下线）数学（甲卷文科）广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，当时，若不等式
对任意
恒成立，求的最小值．
，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．
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2020-11-24更新
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772次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题
河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若的极小值为
，求实数
的值；
（2）若
，求证：
．
．（1）若
的极小值为，求实数的值；（2）若
，求证：．
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2020-09-22更新
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927次组卷
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6卷引用：河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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347次组卷
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14卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7274次组卷
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31卷引用：2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题
2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
