1 . 若函数，则下列说法正确的是（        ）

A．若，则对于任意函数都有2个零点

B．若，则对于任意 函数 都有4个零点

C．若，则存在 使得函数 有2个零点

D．若，则存在 使得函数 有2个零点

2 . 设n是不小于3的正整数，集合，对于集合S_n中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或．
(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出，，以及A·B的值；
(2)若，证明：；
(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．

3 . 已知函数，恰好有两个极值点.
（Ⅰ）求证：存在实数，使；
（Ⅱ）求证：.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：函数有2个零点.

5 . 已知函数.
（1）若在上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若有两个极值点.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：.

6 . 已知函数．
（1）当时，求的值；
（2）当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知，函数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．

8 . 若a，b为实数，且，，则的取值范围是___________.

9 . 设a，b是正实数，函数，.若存在，使成立，则的取值范围为_________.

10 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．