1 . 若关于x的不等式恒成立，则实数m的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：.

3 . 已知函数，
(1)若与有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程有两个不同的实根，证明：.

4 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:

7 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最大值；
(2)当时，，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性．
(2)若有三个极值点，，．
①求的取值范围；
②求证：．

9 . 已知函数，其中，e是自然对数的底数．
(1)当时，证明：对，；
(2)若函数在上存在极值，求实数a的取值范围．